Claude 找出 NIST 曲線種子的來源
據 Anthropic 前沿紅隊 10 月 16 日發表的研究，公司內部的 Claude 研究模型用了不到半小時，就找出美國國家標準與技術研究院（NIST）五條質數域橢圓曲線的種子從何而來：它們不是某句短語的雜湊值，而是 C 語言函式庫內的偽隨機數產生器 lrand48，以 1997 至 1998 年的 Unix 時間戳記作起點產生。
橢圓曲線數位簽章演算法（ECDSA）是網站加密連線和加密貨幣簽章常用的技術。NIST 在 2000 年透過 FIPS 186-2 標準採用 P-192、P-224、P-256、P-384 和 P-521 等曲線，曲線參數由美國國家安全局（NSA）提供的種子推算出來，但 NSA 從沒解釋種子的來歷。這批來歷不明的種子多年來一直被懷疑可能藏有後門，密碼學家 Neal Koblitz 和 Alfred Menezes 曾撰文整理這場爭議。
謎題原本的線索是一句玩笑話
據 Anthropic 的研究文章，NSA 員工 Jerry Solinas 在 2015 年曾表示，種子可能是將一句玩笑短語（例如「Give Bob and Jerry a raise」）雜湊後得出。Solinas 在 2023 年離世。同年 10 月 5 日，密碼學家 Filippo Valsorda 懸賞 12,288 美元徵求五條曲線的原始種子，得獎者若把獎金捐給慈善機構，金額會增至三倍，即 36,864 美元。
據 CoinDesk 報道，Anthropic 一名員工本月請內部研究模型調查此事，刻意沒有提及短語雜湊的舊說法。
第 1,842 個候選值與 P-256 完全吻合
Anthropic 的研究指出，lrand48 每次產生 20 位元組作為一個候選種子：
項目 | 結果 |
|---|---|
產生方法 | lrand48，以 Unix 時間戳記作起點 |
質數域曲線時間戳記 | 1997 年 5 月至 1998 年 4 月 |
P-256 的種子 | 第 1,842 個候選值 |
P-256 的時間戳記 | 1997 年 8 月 16 日 |
所需時間 | 不到半小時 |
研究亦發現，同一序列第 876 個候選值同樣能產生合格的曲線，卻被跳過，原因至今不明。據 CoinDesk 報道，模型在推理紀錄中寫道「這令人驚訝：它解開了一個 25 年的謎團」，此前它一度懷疑自己身處模擬測試。
研究團隊：後門的可能性大減
Anthropic 強調，這「不是密碼學上的破解、新攻擊或 ECDSA 曲線的弱點」。研究團隊認為，種子既然來自時鐘驅動的普通隨機數產生器，NSA 刻意挑選曲線以埋下後門的說法就「遠沒有那麼可信」，這些參數可以視為安全。
謎團仍未完全解開：二元域曲線 B-163 的種子，以及 P-224、P-256、P-384、P-521 的基點如何產生，研究團隊都未能解釋。36,864 美元賞金將捐給營運免費憑證服務 Let's Encrypt 的非牟利組織網際網路安全研究小組（ISRG）。
來源
- Claude reveals ECDSA curve origins（Anthropic）
- Anthropic's Claude cracks a 25-year NSA curve mystery（CoinDesk）
- The NIST Elliptic Curves Seeds Bounty（Filippo Valsorda，懸賞原文）
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