1994 年今日 數學教授揭 Pentium 除法錯誤

數學教授電郵揭 Pentium 除法會算錯

1994 年 10 月 30 日，美國 Lynchburg College 數學教授 Thomas Nicely 向學界聯絡人發出電郵，指 Intel Pentium 處理器的浮點除法（處理帶小數的除數運算）會算錯，並請各人在不同晶片上測試。事件最終令 Intel 首次全面回收電腦晶片。

據洛杉磯時報 1994 年 11 月 24 日報道，時年 51 歲的 Thomas Nicely 用數學系三部 Pentium 電腦計算質數組合，發現結果在小數點後第九位出錯。

錯誤出自晶片內一張查找表

據 Wikipedia 記載，Pentium 做除法時會查一張預先計好的查找表，表內有 5 格應為 +2 卻寫成 0。常被引用的例子：

科技雜誌 Byte 曾估計，隨機做除法時每 90 億次約有一次出錯。

Intel 早已知情 稱一般用戶 27,000 年才遇一次

據洛杉磯時報報道，Intel 工程師在 1994 年 6 月已發現問題，但沒有公開。Intel 發言人 John Thompson 當時表示：「一般用戶不會遇上這個問題，頂多 27,000 年一次。」

MathWorks 聯合創辦人 Cleve Moler 說：「後果嚴重，因為無法信任它……至今還沒有人得出錯誤答案，但人人都擔心。」

IBM 停售 Pentium 電腦 Intel 改口全面更換

據 Washington Technology 1994 年 12 月 22 日報道，IBM 停售 Pentium 電腦，估計試算表用戶每 24 日便會遇上一次錯誤。IBM 自家有對手晶片 PowerPC，Pentium 電腦只佔其個人電腦銷售約 5%。加州大學柏克萊分校教授 William Kahan 說：「Intel 估計的 27,000 年和 IBM 估計的 24 日，都一文不值。」報道指，Intel 當時面對十多宗訴訟。

一次回收 4.75 億美元

據 Wikipedia 記載，Intel 在 1995 年 1 月 17 日為回收提撥 4.75 億美元稅前開支。遊戲開發者 John Romero 在 2019 年演講中憶述，程式員 Michael Abrash 開發《Quake》時曾多次重現這個錯誤。

來源

• Mathematician Finds Intel's Pentium Doesn't Compute（洛杉磯時報）
• Understanding the Pentium Disaster（Washington Technology）
• Pentium FDIV bug（Wikipedia）